十进制小数定量化

题目设定与研究方向

在FPGA中执行小数乘法运算时，通常需要对定点小数进行量化处理。
量化过程的第一步是确定所采用的位宽，位宽越大，量化后的精度也越高。

如题所述，若要对12.918进行无损定点化处理，首先应确定整数部分所需的量化位数。整数部分为12，为了实现无损量化，必须使用4bit；

小数部分为0.918，若选择12bit作为整体位宽，并分配4bit用于整数部分，则小数部分将仅能使用8bit表示。8bit所能表达的最大值为255（需注意，在FPGA中进行定点小数运算时，并不会实际存储小数点位置，例如数值12.918会被转换为二进制形式存储。因此，在这种情况下，8bit所能表示的小数最大值为255，在后续反量化过程中再除以256，相当于将小数点向右移动8位）。计算得出0.918乘以256等于235.008，并将其取整后得到235，该数值即为对0.918进行8bit量化后的结果。
接下来需对235进行反量化处理：计算得出235除以256等于0.91796875。与原始值0.918相比，误差仅为0.00003125。由于此次操作属于无损定点化