从1到10的积分公式

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【

• 基本初等函数导数公式

  • 包含{{x}^{n}}的形式

  • • 1.\int{{{x}^{n}}dx}=\frac{{{x}^{n+1}}}{n+1}+C,n\ne -1
    • 2.\int{\frac{1}{x}dx=\ln |x|+C}

  • 包含a+bx的形式

  • • 3.\int{\frac{x}{a+bx}dx=}\frac{1}{{{b}^{2}}}(bx-a\ln |a+bx|)+C
    • 4.\int{\frac{x}{{{(a+bx)}^{2}}}dx}=\frac{1}{{{b}^{2}}}(\frac{a}{a+bx}+\ln |a+bx|)+C
    • 5.\int{\frac{x}{{{(a+bx)}^{n}}}dx=\frac{1}{{{b}^{2}}}[\frac{-1}{(n-2){{(a+bx)}^{n-2}}}+\frac{a}{(n-1){{(a+bx)}^{n-1}}}}]+C,n\ne 1,2
    • 6.\int{\frac{{{x}^{2}}}{a+bx}dx}=\frac{1}{{{b}^{3}}}[-\frac{bx}{2}(2a-bx)+{{a}^{2}}\ln |a+bx|]+C
    • 7.$\int{\frac{{{x}^{2