linear model_linear regression

一、线性模型

研究概述与背景介绍

线性模型属于自然界中最为基础的模型类型之一，其用于描述一个或多个自变量与因变量之间的关系，这种关系呈现出简单且直接的比例性与线性特征。例如：

• 某类住宅的单价为每平方米1万元，那么100平方米的房屋总价为100万元，而120平方米的房屋总价则为120万元；
• 一台挖掘机每小时可挖掘100m^3的沙土，若连续工作4小时，则总共可挖掘400m^3的沙土。

在线性模型中，二维空间下其表现形式为一条直线，三维空间下则呈现为一个平面。而对于更高维度的情况，这类模型难以通过常规几何图形进行直观展示（通常被称为超平面）。如下图所示：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fK26pScl-1639661219551)(img/lieaner_1.png)]

二维空间下的线性模型以直线形式存在 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-lX4oRVwb-1639661219552)(img/lieaner_2.png)] 三维空间下的线性模型以平面形式存在 线性回归的目标是依据一组输入数据和对应的输出数据（通常称为样本），构建一个能够最大程度拟合这些数据分布特征的线性模型。这样，在面对新的输入时，即可据此预测相应的输出结果。相关