构建信用风险综合评价体系利用主成分和因子分析

在建模过程中，多维数据往往会产生诸多问题。在基于logit模型的客户信用风险预测的相关研究中，探讨了若干变量降维的途径：（1）依据经验判断，虽操作简便却存在较强的主观性；（2）依据变量的统计显著性进行筛选，虽然在模型层面具有可靠性，但在实际应用中可能存在局限；（3）采用变量规约的方式，通过因子分析、主成分分析等方法将多个变量整合或分解为少量聚合因子。

此前主要采用的是前两种方式，而本文则聚焦于第三种方法：主成分分析与因子分析。首先需要明确以下两个核心问题。

• 主成分分析与因子分析分别是什么？

相同点：二者均为统计降维技术，能够将多个原始变量浓缩为少数几个新的变量（即主成分或因子）。
差异点：其浓缩方式存在区别。主成分分析是通过对原始变量进行聚合处理，使得新生成的变量（主成分）成为原始变量的线性组合；而因子分析则是对原始变量进行结构化处理，并使原始变量表示为新生成的变量（因子）的线性组合。

• 主成分分析与因子分析有何作用？

（1）用于对解释性变量实施降维处理，其输出结果可作为后续步骤的输入内容，并为其他建模过程提供基础支持。
（2）可直接作为建模的核心内容，用于构建指标评价体系。

以下通过一个实例加以说明。
背景与前一篇文章相似，我们仍希望借助若干指标和数据构建客户（银行）的风险评估系统，