机器学习-基于MeanShift的聚类算法与代码实现

MeanShift

该算法又被称为均值漂移，被广泛应用于目标追踪领域。本质上，它是一种基于密度的聚类方法。其核心思想在于：针对某一点A，计算其周围半径为R的区域内所有向量距离的平均值M，并据此确定该点下一步移动的方向（即A=M+A）。当该点停止移动时，其与邻近的数据点将构成一个类簇。随后，计算当前类簇与历史类簇之间的距离，若该距离小于设定的阈值D，则将其合并为同一类簇；若不满足条件，则单独形成一个类簇。这一过程持续进行，直至所有数据点均被处理完毕。

一般形式解析

在n维空间R^n中，若存在m个样本点X^i，i=1…m，则针对其中任意一个样本X，其对应的均值漂移向量可表示为：M_h(X)=\frac{1}{K}*\sum_{X^i\in S_h}(X^i-X)。此处的S_h表示以h为半径的球形区域，其定义形式为S_h(X)=\{y|(y-x)(y-x)^T \le h^2\}，具体示意图如图所示。

图中蓝色圆圈所标识的区域为半径为h的范围S_h，黄色箭头的起点代表原始数据点集合X，而箭头本身则表示经过计算后得到的漂移向量