人工智能学习笔记 1.1 数学分析：映射与函数

声明部分指出其中部分素材来源于慕课网、公开课程等制作成的教学资料，并且仅限于教学用途。如需进一步澄清，请与我们联系。

其中一部分内容取自电子科技大学、北京大学、清华大学、北航以及复旦大学等高校的教材以及课件

映射与函数

映射是指两个集合之间的一种对应关系。

定义：令X和Y为两个非空集合。若存在一种对应法则f使得对每一个x\in X都有唯一的像f(x)\in Y与之对应，则称f是从X到Y的一个映射。

记作：f: X \rightarrow Y

A称为f的定义域，记作D(f)=X；
Y中像的全体称为映射f的值域，记作R(f)或f(x)

1.函数的定义

定义1.1: (一元函数定义) 令D为非空集合，在此基础上存在对应关系f使得对于任意x∈D都存在唯一的实数y与其相对应，则称此关系f为定义在D上的函数。
称为 y = f(x)，其中x ∈ D。

---

2.函数的几种性质:

如何利用函数符号来描述函数的特性。

2.1 奇函数与偶函数

$\forall x \in