数学分析(一)-实数集与函数3-函数概念2-函数的表示法：解析法(或称公式法)、列表法、图像法分段表达式及符号函数

二、函数的表示法

在中学阶段的数学学习过程中，我们已明确掌握函数的表达方式主要包括三种形式，具体如下：

• 解析表达法（亦可称为公式表达法） ；
• 列表展示法 ；
• 图像表示法 ；

对于某些函数而言，在其定义域的不同区间内可能采用不同的数学表达式进行描述，此类函数一般被定义为分段函数。例如，函数
\operatorname{sgn} x=\left\{\begin{array}{ll} 1, & x>0, \\ 0, & x=0, \\ -1, & x\right.
即为一种典型的分段函数，它也被称为符号函数，其对应的图像如图1-1所示。

例如，函数 f(x)=|x| 还可以采用分段表达式的方式进行描述：
f(x)=\left\{\begin{array}{l} x, \quad x \geqslant 0, \\ -x, x\right.
此外，该函数亦可写成 f(x)=x \operatorname{sgn} x 的形式。