课程：第十二节六个核心知识点由XX教授授课

6 Functions

x 的 n 次方、正弦函数 x、余弦函数 x、指数函数 e 的 cx 次方、自然对数函数 ln x、以及由不同表达式定义的分段函数

斜坡函数，即ramp function，是一种分段定义的函数，在其跳跃点处不可导。由于极限lim Δf /Δx 不存在，且左极限与右极限不一致，当Δf发生跳跃变化时，其幅度为1，而Δx可以非常小。此时若x趋近于0，则得到1/0的形式，即无穷大，形成一个突刺状的图形，有时被称为δ函数。有趣的是，在这个突刺点下方所围成的面积恰好为1。值得注意的是，导函数在某一区间内的积分值等于原函数在该区间内的变化总量。

实际上，这种模型在描述某些瞬时发生的事件时非常有效，例如脉冲现象。

6 条规则

1. af(x)+bg(x)\to a\frac{df}{dx}+ b\frac{dg}{dx}

2. $f(x)g(x)\to