什么是基础光滑曲线？同时涉及n次方差、n次方和公式以及二项式定理（与和相关的表达式）。

目录

一、光滑曲线

二、n次方的差、和

1. 记忆

2. n次方差为什么有两个公式？

三、二项式定理

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一、光滑曲线

同济七版注释：每当任何一点处都有切线，并且随着该点位置的变化而持续旋转时的这条曲线被称为光滑曲线。

在这个问题中，“切线连续转动”这个术语的确有些难以理解；或许曲线积分会在后续的学习中被涉及？不过这里暂时不深入探讨。需要记住的是，在考研数学三的范围内：处处可导且曲线保持连续性；尽管如此，在这种情况下并不一定保证其导函数是连续的。

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相关拓展资料：

《光滑曲线定义浅析》 ：https://www.ixueshu.com/document/785f0562d02a43a5318947a18e7f9386.html

光滑的判定：曲线连续可微，则光滑。

《曲线光滑定义及光滑性条件用途解析》 ：https://www.ixueshu.com/document/eddc91e4b3efa75e318947a18e7f9386.html

本文更容易理解。
定义2：称作一阶可导的曲线（充分但非必要的光滑性）。
换句话说，
一阶可导的曲线被称为具有充分但非必要的光滑性。
换句话说，
如果一条曲线在每一点都连续，则它是光滑的；
然而，
仅当它是一阶可导的时候才能满足这一性质。

二、n次方的差、和