图嵌入降维算法——边界流行嵌入Marginal Manifold Embedding（MME）

0、前言

在MFA算法中，在分析样本点选择的同类近邻与异类近邻时，并未发现两者之间存在固定关联性问题；与此同时，在LSDA算法中各样本之间的近邻关系仅基于同类数据特征进行构建这一问题存在局限性。为此，在边界流行嵌入（MME）方法中对此进行了改进与优化以克服这些缺陷

1、MME算法原理

类似的MME、MFA以及LSDA都具有相似之处，在于它们均需确定每个样本的同类近领及异类近领，并各自建立内生图以及惩罚图。它们的核心理念均在于通过线性变换使原始数据集中的不同类别变得易于区分。其主要差异体现在同类近领及异类近领的具体构建方式上，并着重于目标函数的设计

MME同类边界邻域与异类边界邻域展示如下：（图表来源为文献，并对作者提供的高质量图形表示衷心感谢）

图1 MME寻找边界点示意图

图1解析：先确定样本点

的异类边界邻域集合，并计算异类边界点的均值

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