(1 + \tan^2{\theta})^{-\frac{1}{2}}

1 / sqrt{1 + tan^2{theta}}

正文

以下是对该表达式的简要推导过程：
\begin{align} \frac{1}{\sqrt{1+\tan^2{\theta}} } &= \frac{1}{\sqrt{1+\frac{\sin^2{\theta}}{\cos^2{\theta}} } } \nonumber \\ &= \frac{1}{\sqrt{\frac{\cos^2{\theta} + \sin^2{\theta}}{\cos^2{\theta}} } } \nonumber \\ &= \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\cos^2{\theta}} } } \nonumber \\ &= \frac{1}{\frac{1}{\cos{\theta}} } \nonumber \\ &= \cos{\theta} \nonumber \end{align}

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