矩阵求导用于最小二乘法的标准方程法

目录

一、分子布局与分母布局

二、矩阵求导的一般形式

三、常用到的矩阵求导

四、标准方程法

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一、分子布局与分母布局

求导时可能会出现两种基本的形式，分别为分子布局和分母布局。

在矩阵运算中对元素求导时我们通常会采用矩阵求导法则来简化计算过程其中一种重要的矩阵求导方式是基于矩阵布局的不同而进行分类讨论即所谓的分子布局与分母布局这两种不同的矩阵求导方法在实际应用中各有特点并且能够相互补充以适应不同场景的需求

我们约定用y、y 和Y 分别表示标量、向量和矩阵。

二、矩阵求导的一般形式

对于分子布局：

对于分母布局：

对于特殊的：

三、常