统计学的基础包括切比雪夫不等式、大数定律（依概率收敛）以及中心极限定理

目录

一、切比雪夫不等式

二、大数定律

1. 依概率收敛

3.1 切比雪夫大数定律

3.2 伯努利大数定理

3.3 辛钦大数定律

4. 对比记忆

三、中心极限定理

1. 列维——林德伯格中心极限定理

2. 拉普拉斯中心极限定理

四、小结

---

一、切比雪夫不等式

【

定理 假设随机变量 X 的数学期望为 EX=μ，方差为 DX=σ^2，那么对于任意 ε >0，以下不等式均成立：

或采用其他表述方式

![P\left { \left | X-EX \right | \geqslant \varepsilon \right }\leqslant \frac{DX}{\varepsilon ^2}](https://ad.itadn.com/c/weblog/blog-img/images/20