复变函数论中，在ℂ平面上研究点集和曲线（如第1节），其中连续曲线由x(t)+iy(t)定义

定义 1.7

令 x(t) 和 y(t) 为实变数 t 的两个实函数；这些函数在闭区间内连续；满足以下方程组：

\left\{ \begin{array}{l} x = x(t), \\ y = y(t) \end{array} \right.

其中 \alpha \leqslant t \leqslant \beta 。

或由复数方程

\begin{aligned} z&\text{表示为}~x(t)+\mathrm{i} y(t)，其中t在区间[\alpha, \beta]内变化。\quad\quad (1.16)\\ &\text{其中}~z~可简记为~z=z(t)\end{aligned}

所决定的点集 C, 称为 z 平面上的一条连续曲线.

• 式 (1.16) 称为 C 的参数方程 ,
• z(\alpha) 及 z(\beta) 分别称为 C 的起点 和终点 ;