人工智能领域中的两种无约束和有约束的最优化问题

阅读量：

如果在最优化过程中仅考虑目标函数而没有任何其他的限制或变量关系，则被称作无限制性优化问题；然而，在实际应用中除目标函数之外还会存在其他的限制条件和关系等价物因此绝大多数情况下我们处理的是带限制性的问题

具体来说即当仅考虑单个目标时其余的所有参数均不受任何制约

无约束优化问题的标准形式通常表示为： $min \quad f(x),\ x \in R^n$ 。因此 $f(x)$ 可被视为目标函数。Sylvester问题通常涉及...

考虑平面上给定的 $m$ 个样本。确定能够覆盖这些样本的最小包围圆。
将这些样本标记为 $p_i$ （i=1,2,…,m）。
其中f(x)定义为从任意一点 $x$ 出发到所有 $p_i$ 的最大间距：

f(x) = \max_{i} ||x - p_i||

其中 $i=1,2,\dots,m$
那么以 $x$ 为中心、半径等于 $f(x)$ 所画出的圆形区域必然包含所有样本，则问题就转化为寻找使得 $f(x)$ 最小的位置 $x^*$ ：

\min_{x \in R^2} f(x)

优化问题中的约束条件通常分为等式约束与不等式约束。通常表示为：
最小化 $f(x)$
s.t.
$\begin{cases}
c_i(x)=0, & i \in E \
c_i(x)\geq 0, & i \in I
\

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~