指示器随机变量在算法导论第5章第2节中

当事件A发生时，指示器随机变量取值为1，否则取值为0。这种变量本质上属于随机变量的范畴，因此其期望值是可以被计算的。假设有一个指示器随机变量X，其可能的取值为0或1。根据期望的定义，可得E(X) = 1×P(X=1) + 0×P(X≠1) = P(X=1)。那么P(X=1)具体代表什么呢？它实际上对应于事件A发生的概率，即P(A)。由于我们“恰好”将事件A发生时对应的指示器随机变量设定为1，因此才得出这样的结论。
引理5.1 设样本空间为_S_，且_S_中存在一个事件_A_，若定义X_A = I\{A\}，则有E[X_A] = P(A)
再以投掷硬币为例进行回溯，“正面朝上的期望次数”实际上等同于正面出现的次数期望值。如果正面出现，则计数为1；若未出现，则计数为0。因此，“正面朝上的期望次数”等价于指示器随机变量XH的期望值。