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结合Python库(TensorFlow)展示神经网络的函数拟合过程

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开发此小程序的主要意图包含两个方面:

1. 旨在向团队成员展示神经网络具备拟合函数的能力;

2. 通过可视化方式直观体验各类参数对拟合过程所产生的影响。

以下界面是采用tkinter库构建的图形用户界面,其布局设计较为简陋,敬请谅解。

  1. 网络结构:

相关理论指出:若隐藏层中节点数量足够丰富,仅需三层BP网络即可实现对任意连续函数的逼近。

在程序实现过程中,所采用的网络架构较为简洁:输入层为1个节点,输出层亦为1个节点,中间隐藏层默认设置为10个节点,该数值可依据需求进行调整。所选用的目标函数为二次函数,并在数据点中加入了噪声以增强复杂性。

  1. 数据量不足时易引发过拟合现象:

当数据点数量仅为4个时,为了使损失值达到最小化,神经网络会精确通过这四个点,最终的学习结果表现为三个分段函数。然而,这一结果与原本设定的二次函数目标存在显著偏差,从而导致了明显的过拟合问题。

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