概率论与数理统计教程5-统计量及其分布样本数据整理与显示

§ 5.2 样本数据的整理与展示
5.2.1 经验分布函数
假设 x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n} 是来自总体分布函数为 F(x) 的样本，
若将样本观测值按照从小到大的顺序排列，记作
x_{(1)}, x_{(2)}, \cdots, x_{(n)}，则
x_{(1)}, x_{(2)}, \cdots, x_{(n)} 被称为有序样本。通过该有序样本定义如下函数：
F_{n}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & \text { 当 } x\right.
由此可知，F_{n}(x) 是一个非减且右连续的函数，并满足条件：
F_{n}(-\infty)=0 \text { 和 } F_{n}(\infty)=1 .
因此，F_{n}(x) 可被视为一个分布函数，将其定义为该样本的经验分布函数。

例 5.2 .1 某食品厂在生产听装饮料时，从生产线中随机选取了 5 听饮料进行检测，
测得其净重（单位：g）分别为：
这是一个包含 5 个观测值的样本。经过排序后可得到对应的有序样本：
x_{(1)}=344, x_{(2)}=347, x_{(3)}=351, x_{(4)}=351, x_{(5)}=355,
其对应的经验分布函数（图形见