简单线性回归方法

简单线性回归模型

探究经济变量间的相互数量关系最为基础的方法即是运用回归分析。作为统计学中一种核心方法，在回归分析中将只包含一个解释变量的线性模型视为最为简单的形式，在此基础之上发展出了多元线性回归模型等更为复杂的分析手段。本文将重点围绕最基础的一元线性回归模型展开讨论，在满足基本假设的前提下深入阐述其应用原理及操作步骤。

第一节 回归分析与回归函数

一、相关分析与回归分析

（一）经济变量间的相互关系
普遍存在于许多社会与经济现象中，在除了自身变化之外的情况下（即变量之间可能存在某种依存），它们之间很可能存在一定程度的关联。这些变量间的依存关系可分为两类情况：一类是具有确定性函数关系的系统性关联，在数学上表现为明确的函数形式；另一类则是具有不确定性的统计关联的随机性联系。

当单个或多个量取特定值时

当一个或若干个变量X去一定数值时，与之相对应的另一个变量Y的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，我们称变量之间的这种关系为不确定性的统计关系或相关关系，一般可表示为Y=f(X,u)，其中u为随机变量。例如居民可支配收入X，可能对应不同的消费Y，呈现出为不确定性的相关关系。

变量之间的相关关系可用散点图描述，变量之间的相关关系可分为以下几类：

当两个变量之间的变化没有任何关联时，则称这两个变量为互不影响或独立变化的状态。若两个现象之