上海市计算机学会竞赛平台2024年8月月赛(丙组)第2题

题目描述

给定一个长度为n的排列p₁,p₂,…,pₙ，请问如何按照m个连续区间进行分割？目标是使每个区间的最大元素之和达到最大，并计算达到这一最大总和的方式数目？（结果需对10⁹+7取模）

输入格式

第一行：两个正整数值 n 和 m 用于描述排列的具体长度以及划分的段数。
第二行：其中包含了n^2个元素。

输出格式

第一行为一个整数表示在分割后所能达到的最大值；第二行为一个整数表示方案总数模109+7的结果。

数据范围

• 对于 30%30% 的数据，1≤m≤n≤201≤m≤n≤20
• 对于 60%60% 的数据，1≤m≤n≤1031≤m≤n≤103
• 对于 100%100% 的数据，1≤m≤n≤1051≤m≤n≤105

样例数据

输入:

4 2
4 1 3 2

输出:

7
2

说明:

两种划分方案均能达到7分。具体而言：

• 方案一采用分法为[5] | [6,8,9]。
• 方案二采用分法为[5,6] | [8,9]。
  其中：
• 方案一中第一部分[5]对应的成绩分别为5.0,5.0, 5.0, 最大分为5.0；
• 第二部分[6,8,9]对应的成绩分别为6.0, 8.0, 9.0, 最大分为9.0；
• 因此