相关性分析——斯皮尔曼分析

斯皮尔曼相关系数（Spearman Correlation Coefficient）

一、斯皮尔曼相关性分析的起源

斯皮尔曼相关性分析是由英国心理学家查尔斯·斯皮尔曼（Charles Spearman）于1904年提出的。他通过研究智力测验发现，在该领域内其智力测验结果间通常存在一定相关性，并且这些结果的相关关系并非总是呈现线性的模式。因此他提出了基于秩次为基础的非参数统计方法以更加有效地评估变量之间的关联程度

二、斯皮尔曼相关性分析的原理

斯皮尔曼相关系数（Spearman’s rho）通过计算变量排名之间的相关性来评估变量间的关系。其计算公式为：

\rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}

其中，d_i 是每对变量排名差值，n 是样本数量。

三、斯皮尔曼相关性分析的步骤

1. 数据准备：系统地收集、筛选并经过标准化处理的各项指标信息。
2. 排名转换：对各项指标进行排序处理后依次赋予相应的名次或等级。
3. 计算排名差值：逐一比较每对指标的名次顺序，并计算它们之间的差距。
4. 计算相关系数：应用上述方法得出斯皮尔曼相关系数。

四、应用场景

斯皮尔曼相关性分析广泛应用于各种场景，特别是在以下情况下：

• 数据不满足正态分布模式
  • 数据集包含明显的异常值