NKOJ 3804机器人M号（递推与欧拉函数）

P3804机器人 M 号

问题描述

3030 年，Macsy正在火星部署一批机器人。
第 1 秒，他把机器人 1 号运到了火星，机器人 1 号可以制造其他的机器人。
第 2 秒，机器人 1 号造出了第一个机器人——机器人 2 号。
第 3 秒，机器人 1 号造出了另一个机器人——机器人 3 号。
之后每一秒，机器人 1 号都可以造出一个新的机器人。
第 m 秒 造 出的机器人 编号为 m。我们可以称它为机器人 m号，或者 m 号机器人。
机器人造出来后，马上开始工作。m 号机器人，每 m 秒会休息一次。比如 3 号机器人，会在第 6，9，12，……秒休息，而其它时间都在工作。
机器人休息时，它的记忆将会被移植到当时出生的机器人的脑中。比如 6 号 机器人出生时，2，3 号机器人正在休息，因此，6 号机器人会收到第 2，3 号机 器人的记忆副本。我们称第 2，3 号机器人是 6 号机器人的老师。
如果两个机器人没有师徒关系，且没有共同的老师，则称这两个机器人的知 识是互相独立的。
注意： 1 号机器人与其他所有机器人的知识独立（因为只有 1 号才会造机器人 ），它也不是任何机器人的老师。
一个机器人的 独立数 ，是指所有编号比它小且与它知识互相独立的机器