数学分析(二)- 数列极限 1- 数列极限概念 0- 数列的概念 6：对于任意 n∈I 都有 aₙ = f(n)，则称 aₙ = f(n) 为数列 {aₙ} 的通项公式并非所有数列都有通项公式其通项公式也不是必须唯一

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数列是由离散数集上的函数定义的，在离散数学领域中占据核心地位，并且同样构成了极限理论的基础

由数列可以引出数项级数 ，进一步引出函数项级数 ，再到傅里叶级数等 。

在中学学习阶段中, 我们应首先理解数列的基本概念. 为了深入探究这类问题的一般解法, 在学习过程中要重点分析两种特殊类型的特殊序列——等差序列与等比序列——的普遍解决策略. 通过这一过程的学习与实践, 在解决此类问题时要熟练掌握相关的分析技巧.

这一部分内容具有一定难度和挑战性，在学习过程中应当避免单纯地追求高超的技巧而应该注重培养相关的数学思想方法如函数思想方程思想等

该数列由集合 $I$ 决定，在其定义域内每一个元素 $n$ 上都有唯一对应的函数值 $f(n)$ 满足 $a_n=f(n)$ 的关系式，则称此等式为该数列的通项表达式

通过映射与函数的概念来看，在数学中一个以正整数集N*（或其有限子集{1,2,…,n}）为定义域的函数f(x)，其对应输出结果即是一系列按照自变量从小到大排列的f(x)值；其中该序列所遵循的通用表达式即被称作该序列的通项表达式。

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