支持向量机(SVM)中函数间隔与几何间隔的区别

1、通过表达式来体现点x与超平面0之间的距离远近，其中(w∗x+b)∗y用于反映分类的准确性及其置信程度。

2、在处理二分类任务时，当(w∗x+b)的值大于零时，判定点x属于类别1；而当该值小于零时，则将点x归类为-1。

因此，若要实现正确的分类结果，则必须满足条件y(w∗x+b)大于零。

3、对于样本点（xi，yi）与超平面之间的函数间隔，其计算方式为： yi(w∗xi+b)

为了获得更优的分类性能，需要使该间隔达到最大值。最直接的方式是同时将W和b放大N倍，

然而此时超平面本身并未发生任何改变（所寻找的目标是能够实现最佳分类效果的最优超平面），因此这种做法缺乏实际意义。

4、为使上述操作具备实际价值，引入了||W||这一约束条件（此处所指的是范数，并非绝对值），以限制W的变化范围。

由此得出几何间隔的定义为

该表达恰好对应于点至超平面的距离计算公式

5、关于点到超平面距离公式的推导过程，此处直接引用他人提供的链接进行展示 ↓

https://www.jianshu.com/p/097ab4f0d4d4

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6、确定距离超平面最近