卡尔曼滤波器：扩展卡尔曼滤波器

在前文内容中，我们已对离散型卡尔曼滤波器进行了学习，了解到其核心机制在于对估计值与测量值实施加权平均操作，并通过持续的迭代过程使得卡尔曼增益趋于更加合理的状态。然而，当我们再次审视卡尔曼滤波方法时发现，该方法涉及大量线性代数运算，换句话说，只有符合线性特性的系统才适用于离散型卡尔曼滤波。但在实际工程应用过程中，系统内部往往存在非线性因素，例如平方关系、三角函数关系、指数与对数关系等。面对此类问题，我们应当如何应对呢？

此前我们已经认识到，在卡尔曼滤波过程中需要进行大量的矩阵计算。因此，在使用卡尔曼滤波处理非线性问题时，唯一可行的途径便是将其进行线性化处理，而实现这一目标的方法则是采用泰勒展开法。将期望值与方差进行线性化的卡尔曼滤波器被称作扩展卡尔曼滤波器（EKF）。

接下来我们将重新构建系统的状态函数以及观测函数

本文中，采用f与h分别表示状态函数及观测函数内部存在的非线性特征。

接下来，