高精度+DP-[NOIP2007提高组]矩阵取数游戏

[NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j} 均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每一次取出数值时必须从每一行中分别取出一个元素共计n个数值，在连续m次操作后最终完成整个矩阵的所有数值被取出；
2. 每一回合所取出的所有各个元素仅限于其所在行列的第一个或最后一个位置上的数值；
3. 每一回合产生的分数等于各行列取出数值所得分数之和；具体而言，在第i(从1开始计数)回合中某一行所取得数值产生的得分为该被取出的元素值与系数\text{2}^{i}相乘的结果；
4. 游戏最终所得总分等于所有单回合操作所得分数之总和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式

输入文件包括 n+1 行：

第一行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。

第 2\sim n+1 行为 n \times m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式

输出文件仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例 #1

样例输入 #1

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    1 2 3
    3 4 2