线性代数知识点总结（中文版）

正交矩阵

实数矩阵\mathbf{A}满足以下条件：

\mathbf{A}\mathbf{A}^{\top}=I

因此\mathbf{A}被称作正交矩阵（其中I是单位阵）。标准正交基按照列排列形成的即为此类矩阵。

Orthogonal matrices are referred to as unitary matrices within the realm of real numbers, representing a specific instance.

特征向量&特征值

考虑一个n级方阵A。如果存在一个数λ和一个非零向量ε满足关系式：

{A \varepsilon = \lambda \varepsilon }

那么我们说λ是矩阵A的一个特征值；相应的非零向量ε被称为属于这个特征值λ的一个特征向量。

相似矩阵

令A,B均为n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使得下式成立:
P^{-1}AP = B
则称A与B为相似矩阵

相似矩阵具有一致性的特征多项式，即A 和