科学刷题的三种方法巧妙解决X的平方根

文章结构概述

• 1. 梯度下降
  • 2. 牛顿迭代
  • 3. 二分

面试官：好，那我们来尝试解决一个算法题目（这下麻烦了）， 计算x的平方根
面试官：你有什么想法
我：使用二分查找法
面试官：除了这个方法之外还有其他方式吗
我：牛顿迭代法（哎呀，这时候应该回答 牛顿迭代法）
面试官：请写出牛顿法的具体表达式
我：不太记得了
面试官：应用牛顿法需要满足哪些前提条件
我：需要存在二阶导数
面试官：那用梯度下降法来解决这个问题呢
。。。
唉，当时脑袋里乱糟糟的，纠结了很久，最后也没能写出正确的解法（估计这次是没戏了T_T）

1. 梯度下降

设C=9，计算\sqrt{C}的过程等同于寻找方程y=x^2-C的根。

1. 可以通过寻找函数的根来实现（采用牛顿迭代法）
2. 或者令f(x)=x^2-C，并定义F^{\prime}(x)=f(x)，此时问题可转化为确定函数F(x)的极值点，即其导数f(x)的根

（1）即通过[牛顿迭代法](https://baike.baidu.com/ite