判断三角形内部与外部
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三角形内外判断方法
问题
在二维坐标系中，若已知三角形ABC的三个顶点坐标以及另一个点D的位置信息，如何确定该点是否位于三角形内部？
此类问题在多种实际情境中均会涉及，例如判断空间直线与三角形之间是否存在交集，
此时可首先求解直线与三角形所在平面的交点，并进一步验证该交点是否处于三角形区域内。
关于如何计算直线与三角形平面交点的具体方法，可参考相关文献
《阴影投射位置计算》
算法一
最直接的解决方式是对比三角形的面积大小。由于面积可以通过叉乘运算便捷地得出，因此该方法具有较高的可行性。需要注意的是，在进行浮点数比较时，应特别关注精度控制的问题。
如图：
当点D位于三角形内部时，满足以下关系式：
S_{ABC} = S_{ABD} + S_{ADC} + S_{DBC}
而当点D处于三角形外部时，存在如下不等式关系：
S_{ABC} < S_{ABD} + S_{ADC} + S_{DBC}
如图所示：
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