准随机采样和低差异序列采样

目录

• 理论阐述
  • • • Halton序列的生成流程：
      • 具体运算实例：

  • 通俗解析

  • • • 关于准随机采样（Halton序列）的基础说明：
      • Halton序列的生成流程：
      • • 1. 确定两个互不相同的质数

    • 2. 计算第一维度的数据（基数为2）

    • 3. 计算第二维度的数据（基数为3）

    • 4. 将两个维度的数据进行整合

      • 归纳总结

准随机采样（Quasi-random sampling）或低差异序列采样（Low-discrepancy sequence sampling）

理论介绍

准随机采样（Quasi-random sampling）亦称低差异序列采样（Low-discrepancy sequence sampling），是一种在数值积分及蒙特卡洛模拟过程中，用于生成分布更为均匀样本点的技术手段。与常规的随机采样方式相比，该方法在高维空间中具备更优的覆盖能力，从而有效提升计算效率并增强结果的精确度。

以下为一种常见于准随机采样的技术——Halton序列的具体计算流程：

Halton序列的计算步骤：

确定基数 ：

 * 确定两个互为质数的基数 $p$ 和 $q$，分别用于二维空间中的