第十五届研究生数学建模F题（机场新增卫星厅对中转旅客的影响评估）——飞机登机口优化分配问题

简介：

2018年9月13日至2018年9月19日期间，第十五届全国研究生数学建模竞赛顺利举行。在本次赛事中，我们选取了F题（优化分配问题）作为研究对象，并最终荣获三等奖（实际上，在提交作品时，我原本期望能够获得二等奖）。

题目大意：

在多种限制条件之下，如何安排飞机的登机口资源，以实现以下目标：一是尽可能多地将飞机分配至登机口；二是尽可能缩短旅客的中转时间（即减少旅客换乘时的紧张程度），对应第二与第三问题；三是尽量减少所使用的登机口数量。上述三个目标的重要性排序为第一优先于第二，第二优先于第三。具体题目内容可查阅相关网络资源，此处不再详细说明。本文主要记录我队针对该问题的求解过程与方法。

题目分析：

相较于其他选题，该题明显属于优化分配类问题。同时，在数学建模竞赛中，评委更关注参赛者解决问题的思路和方法，而非一味追求最优解。通过反复研读题目内容，并参考比赛期间官方论坛提供的解答思路，我们确立了以下求解策略：首先，这是一个典型的NP难题，在短时间内几乎无法找到最优解；因此我们采用优化算法寻找一个较优解；其次，在处理多目标优化问题时，我们通过引入惩罚函数将其转化为单目标问题，并以此作为评估解决方案优劣的标准；最后，我们更加注重模型构建的合理性与可行性、论文结构的完整性与严谨性，并不过分苛求结果的精确度。

在数据预处理阶段：

1. 我们根据题意仅保留了20日到达或21日出