汉密尔顿环

一、基本概念
汉密尔顿通路：在图G中，若存在一条路径，能够依次经过每一个顶点且每个顶点仅被访问一次，该路径被称为汉密尔顿通路。
汉密尔顿回路：若图中存在一条闭合路径，能够依次经过每一个顶点且每个顶点仅被访问一次，并最终回到起点，则此路径称为汉密尔顿回路。
汉密尔顿图：凡包含有汉密尔顿回路的图，统称为汉密尔顿图。
二、相关定理

1. 若无向连通图G(V,E)中存在一条汉密尔顿回路，则对于任意非空子集S属于V，均有W(G-S)≤|S|成立。其中|S|表示集合S中的边的数量，而W(G-S)则表示从图G中移除集合S后所形成的连通分量的数目。
2. 对于一个包含n个顶点的简单图G而言，若任意两个顶点的度数之和不小于n-1，则该图中必然存在一条汉密尔顿路径。
3. 对于一个包含n个顶点的简单图G而言，若任意两个顶点的度数之和不小于n，则该图中必然存在一条汉密尔顿回路。

例题：岛屿和桥
题意：假设有n个岛屿以及m座桥连接这些岛屿，每条可能的汉密尔顿路径的价值计算方式为所有岛屿权值之和加上每条边连接的两个岛屿权值乘积之和再加上连续三个岛屿权值乘积之和，请问满足条件的路径共有多少条

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    #include<string