多项式回归和标准方程法的Python代码实现

多项式回归
虽然在线性和简单性方面具有优势，但其背后存在诸多基本假设前提。其中最核心的前提是自变量与因变量之间必须呈现显著的线性关联。这种情况下构建仅基于线性的预测模型就显得力不从心。然而，在现实数据集中这种严格的线性关系往往难以满足需求。特别是在复杂的实际问题中直接应用传统方法可能会导致欠拟合现象的发生。因此，在机器学习领域中存在大量能够处理复杂关系的非线性算法。而本节内容将重点探讨如何通过扩展单次特征空间来实现从简单到复杂的建模过程——即多项式回归方法。这种方法的基本思路是将原始的一阶特征转化为更高阶次的空间表示，并在此基础上构建新的多元多项式形式以捕捉数据中的潜在非线性模式

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    
    
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