双圆弧插值算法

双圆弧插值算法（二）

确定圆心位置

在确定连接点之后，下一步是计算圆心坐标。我们设定一个向量n1，该向量与t1垂直。最终，这个向量将与（c1−p1）方向一致，并且为标准化形式，表示从p1指向c1的方向。

综合分析后，我们得出c1的解。

通过观察上述方程中的分母部分可以发现，当p1至pm的向量与t1处于共线状态时，该分母将变为零。此时圆心被推至无限远处，从而使得p1与pm之间的轨迹呈现为一条直线，而非曲线。

采用相同的方式对c2进行处理后可得：

确定旋转方向

当前阶段需明确围绕核心点进行旋转的具体方向，该方向的选择依据d1与d2的符号特征而定。若两者均为正值，则应选取沿圆周较短路径的旋转方式；若为负值，则需沿较长路径进行调整。以下将通过具体示例加以说明。

此情形与初始标注图中所展示的情形具有相似性。在该情况下，d1与d2均呈现正向特征。第一个切线接触点