Python音频信号处理：短时傅里叶变换和逆变换
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短时傅里叶变换及其逆变换
本篇文章着重介绍了以python语言为基础实现短时傅里叶变换过程，并详细阐述了如何利用频谱结果在频域中有效抑制低噪声的影响。文中包含完整的代码实现过程及其相关分析，并旨在为仍在学习信号处理相关知识的读者提供参考。同时欢迎各位读者对文章内容提出宝贵意见和建议。
一. 短时傅里叶变换与离散傅里叶变换
在本文中我们主要采用了短时傅里叶变换的方法，在深入掌握短时傅里叶变换的前提条件是需要先透彻理解离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)，这是学习该领域知识的基础
1.离散傅里叶变换
等价于对每个n进行求和运算以获得最终结果
离散傅里叶变换主要应用于时域上不连续但有限长度的数字信号，在上述公式中，请注意x[n]即为我们在时域中的初始数字信号，在此过程中，默认假设原始数字信号已经是离散化的数据序列x[n]具有N个等间隔采样点，在此情况下其持续时间为(N / Fe)秒；同时值得注意的是，在此过程中，默认假设原始数字信号已经是离散化的，在上述公式中x[n]代表的是时域内的有限序列；而变换后得到的结果X[k]同样具有离散性；总体来说
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