第28个C语言案例 RSA加密算法实例

• RSA算法是当前全球范围内最具影响力的公钥加密技术，其密钥长度越长，破解难度越高，能够有效防范大部分密码攻击，具有极高的可靠性。该算法的安全性并未经过直接验证，而是建立在一个基础的数论原理之上：将两个大素数相乘相对简单，但对乘积进行因式分解却极为困难。通常认为1024位的RSA密钥具备基本安全性，而2018位的密钥则可确保完全安全。

  • RSA算法是非对称加密技术的典型代表。与对称加密不同，非对称加密采用两组不同的密钥：公钥和私钥。这两组密钥相互关联，若使用公钥对数据进行加密，则只有对应的私钥可以完成解密；反之，若以私钥进行加密，则需通过对应的公钥才能解密。由于加密和解密过程所使用的密钥不同，因此这类算法被称为非对称加密算法。

要求设计一个简化的RSA算法模型，并实现整型数据的加解密功能。

案例分析
在RSA算法中，获取公钥、私钥以及加解密操作所依赖的公式如下所述：

（1）该算法需要两个公开参数n和e作为公钥组成部分，并由两个保密的大素数p与q共同决定（p与q必须严格保密）。其中n为p与q的乘积结果；e是一个满足条件的正整数，并且与(p-1)(q-1)互质；

（2）该算法还需要两个私有参数d和n作为私钥组成部分。其中d为e在模(p-1)(q-1)下的模反元素；

（3）该算法用于加密运算的公式为c = m^e mod n，在此表达式中c表示生成的密文，