相机标定与三维重建及其实现的学习笔记（第1篇）——相机模型数学推导详细

目录

• 前言

  • 一.小孔成像模型

  • 二.坐标系的变换

    • 1.世界坐标系到相机坐标系的变换（刚体变换）[\boldsymbol {\hat{x_{w}}}\rightarrow \boldsymbol {\hat{x_{c}}}]
    • 2.相机坐标系到图像坐标系的变换（射影变换，基于小孔成像模型）[\boldsymbol {\hat{x_{c}}}\rightarrow \boldsymbol {\hat{x_{p}}}]
    • 3.图像坐标系到像素坐标系的变换（平移+单位缩放）[\boldsymbol {\hat{x_{p}}}\rightarrow \boldsymbol {\hat{x_{s}}}]
    • 4.总结

  • 三.畸变模型

    • 1.径向畸变
    • 2.切向畸变
    • 3.数学模型

  • 四.总结

  • 五.写在最后

  • 参考引用

前言

近期本人正致力于将数字图像相关技术应用于材料形变方向的测量研究。在涉及图像处理参与测量或检测的过程中，不可避免地需要构建物空间中任意一点与相机所拍摄图像上对应点之间的数学关系及模型。此前我虽有过标定经验，但仅限于使用他人封装好的函数，未曾深入理解其内部原理。如今通过仔细推导后才意识到其中的精髓所在。我认为，