对范数的深入理解

在研究图卷积相关知识的过程中，遇到了关于范数的概念性问题（实际上此前也接触过类似内容，但并未进行系统性的归纳，主要原因是缺乏主动性），因此此次决定深入查阅相关资料并进行整理。

1.向量范数的定义与应用

向量的1-范数： ||X||_1 = \sum_{i=0}^n |x_i|，这一指标用于衡量向量中所有元素绝对值的累加结果。
向量的2-范数： ||X||_2 = (\sum_{i=0}^{n} x_i^2)^{1/2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}，其定义为对每个元素进行平方运算后求和，并对所得结果开平方。
向量的无穷范数： ||X||_{\infty} = \max_{1\le i\le n} |x_i|
p-范数： ||X||_p = (\sum_{i=1}^n |x_i|^p)，其中p为大于等于1的正整数，且当p趋于无穷时，其极限形式为\lim_{p\to \infty} = \max_{1 \le i\le n}|x_i|
若给定向量X=[2,3,-5,-7]，试计算该向量对应的1-范数、2-范数以及无穷范数。
对于向量的1-范数而言，其计算方式是将所有元素取绝对值后相加；即{\left\| X \right\|_1}=2+3+5+7=17。
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