轨迹预测：Laplace分布

Laplace 分布

该概率密度函数遵循拉普拉斯分布的形式：
f(x|\mu,b)=\frac{1}{2b}e^{-\frac{x-\mu}{b}}
因此被定义为拉普拉斯分布；其中\mu为位置参数而b则为尺度参数。

拉普拉斯分布的期望为\mu ，方差为2b^2 ，偏度为0，峰度为3。

拉普拉斯概率密度函数相当于两个指数概率密度函数以前后相连的方式组合而成。也可称为双指数分布（Double exponential distribution）。实际上拉普拉斯分布与指数分布具有密切关系

拉普拉斯分布与正态分布

拉普拉斯分布的概率密度函数具有相似外观于正态分布的概率密度函数，在图形上两者非常接近。绘制出标准化的拉普拉斯分布（b=1）及其对应的正态分布的概率密度曲线图：

正态分布看起来更集中一些。

此外，在标准拉普拉斯分布中取0.99分位点时得到3.91，在标准正态分布在相同分位点处为2.32这一结果表明：服从拉普拉斯分布的随机变量出现极端大值的概率显著高于标准正态分布

When following a Laplacian distrib