[蓝桥杯 2021国ABC] 123（找规律+前缀和）

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[蓝桥杯 2021 国 ABC] 123

小蓝注意到一个具有规律性的数字序列，该序列的初始若干项呈现如下形式：

$1,1,2,1,2,3,1,2,3,4, \ldots$

通过观察可以发现，该序列的排列方式为：首先出现 $1$ 个数字 $1$ ，随后是 $2$ 个连续递增的整数 $1$ 至 $2$ ，再接着是 $3$ 个连续递增的整数 $1$ 至 $3$ ，之后是 $4$ 个连续递增的整数 $1$ 至 $4$ ，依此类推。

小蓝希望确定，在这个序列中任意选取的一段连续数值之和的具体数值。

初始输入的第一行给出一个整数 $T$ ，用于表示后续需要处理的查询次数。

随后的 $T$ 行中，每一行对应一个具体的查询请求，其中第 $i$ 行包含两个整数 $l_{i}$ 与 $r_{i}$ ，用以描述要求计算数列中从第 $l_{i}$ 项至第 $r_{i}$ 项之间所有数值的总和。

输出 $T$ 行，每行需包含一个整数，用以表示相应询问问题的解答结果。

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