熵权法方法浅解

熵权法原理浅析

• 熵权法的计算步骤
  • • 第一步：检查输入的矩阵中是否包含负数，若存在则需将其转换至非负区间内进行标准化处理
    • 第二步：确定第j项指标下第i个样本所占的比例，并将该比例视为相对熵计算过程中使用的概率值
    • 第三步：分别求出每个指标的信息熵，随后计算信息效用值，并通过归一化方法得出各指标对应的熵权

  • 熵权法的一些讨论

  • 代码

层次分析法存在的主要缺陷在于判断矩阵的构建高度依赖专家意见，若专家在评估过程中带有主观色彩，则可能对最终结果造成较大偏差 ，而熵权法则是一种客观性较强 的赋权方式，其核心思想是根据指标数据的波动程度来确定权重，即当某项指标的变异程度较低时，其所携带的信息量也相应减少，因此其对应的权重应当随之降低。（此处所指的客观性意味着权重可以通过数据本身直接确定)
以一个极端情况为例，如果所有样本在某一指标上的数值完全一致，则可以判定该指标对整体分析无任何贡献，其权重应为零
关于信息熵的具体含义，个人理解如下：随机变量的信息熵越高意味着其取值能够提供的信息量越大，反之则表明已知信息越多

熵权法计算步骤解析

第一步：判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有则要重新标准化到非负区间

在进行后续处理之前，先假定经过正向化处理后的数据矩阵表示为X，