如何理解卷积(Convolution)？

1.如何理解卷积？

记录 来源：【小动画】彻底理解卷积【超形象】卷的由来，小元老师

1.1 角度一（概率统计）

在概率论中，卷积运算提供了一种计算两个随机变量之和的概率密度函数的方法，该运算在概率领域通常用符号\ast表示。

以两个独立的随机变量为例，假设存在随机变量X与随机变量Y，它们各自对应的概率密度函数可通过卷积运算推导出随机变量X+Y的概率密度函数。

若将第一行视为某人参加数学考试可能获得的分数，第二行则代表其英语考试可能获得的分数（假设满分均为20分），则每个分数出现的概率为 1/20。那么，在这种情况下，该人两门课程总得分恰好为35分的概率是多少？

$S(35)=f(15)g(35-15)+f(16)g(35-16)+f(17)g(35-17)+f(18)g(35-18)+f(19)g(35-19)+f(20)g(35-20)\ ~\ S(35)=f(15)g(20)+f(16)g(19)+f(17)g(18)+f(18)g