[离散随机变量] 离散概率分布整理

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• 一、离散随机变量的相关概念
• 二、几个离散概率分布整理

一、离散随机变量的相关概念

什么是随机变量

什么是随机变量

离散随机变量的定义 ：离散随机变量Y是一个仅能取可数个值得变量。

离散型随机变量的概率分配：通过表格、图形或数学公式的形式呈现各个可能取值及其对应的概率。该分配需满足以下条件：每一个概率值p(y)都不小于零（即非负性），并且所有可能取值对应的概率之和等于1（即归一性）。这些条件确保了概率分配的有效性和一致性。

离散随机变量属于概率模型类型中的一部分, 包括伯努利试验\texttt{Bernoulli trial} 以及其扩展形式如二项\texttt{binomial distribution}\texttt{,} 多项\texttt{multinomial distribution}\texttt{,} 负二项\texttt{nega binomial distribution}\texttt{,} 几何\texttt{geometric distribution}\texttt{,}