牛客寒假算法训练营（第2期）

牛客寒假算法训练营2

概率计算方法

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/C
来源：牛客网

牛牛刚刚结束了期末考试，虽然他已经完成了全部 n 道题目，但并不清楚其中有多少道题是答对的。
然而，牛牛清楚地知道第 i 道题的正确概率为 pi。
他希望计算出在这 n 道题中恰好有 0,1,…,n 题答对的概率值，并将结果对 10^9+7 取模。取模的具体含义是：对于一个不可约分数 a/b（其中 b≠0），存在某个整数 q 满足 b×q mod (10^9+7) = a，此时 q 即为 a/b 对 10^9+7 取模的结果。

这里实际上涉及的是逆元的概念，在处理过程中由于分数的模运算让人感到困惑，一时不知如何入手以及如何进行转换。不过实际上可以直接应用相关方法来解决，这也是一次难得的学习机会，并且借此复习了逆元的相关知识。

根据费马小定理可知，当 p 是质数且 a 不是 p 的倍数时，则有 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)，由此可以推得 a^(p-2) ≡ 1/a (mod p)，即为 a 的逆元，用于处理除法运算中的模问题。

这道题目中所给出的概率可以直接使用，无需进行额外的转换操作，只需注意在计算过程中正确应用取模即可。

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