logistic reg

模型知识点：深入解析逻辑回归及其延伸技术（如Softmax分类器），涵盖逻辑回归及其延伸技术（如Softmax分类器），以及三种正则化方法（L0、L1和L2范式）。

一，logistic回归

通常目标标签数据是以概率形式呈现的，
其中概率p的取值范围限定于0至1之间，
直接将p与x之间的函数关系用于建模是不合适的，
即认为p = z(x) = α + βx。
为了更好地建立x与p的关系模型，
人们通常选择一个适当的函数f(p)，
使得f(p) = z(x) = α + βx。
**几率(odds)**定义为某事件发生可能性与其不发生的比率，
若事件发生概率为p，
则其发生几率为odds = \frac{p}{1-p}。
**对数几率(log odds或logit)**则是对其比值取自然对数，
即logit(p) = \ln \frac{p}{1-p}。
基于特征变量构建对数几率模型是一种常用的逻辑回归方法，
其基本形式为logit(p)= \ln \frac{p}{1-p}= f(p) = z(x) = α + βx，
由此可推导出p = \frac{1}{1+ e^{-z(x)}} 。

分类问题中为什么logistic比线性回归好：
线性回归用于分类，y = z(x) = α + βx。

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