时间复杂度基础

算法性能分析

评价算法的标准：

通常情况下，在衡量一个算法优劣时会关注它的计算复杂度与存储复杂度。考虑到当前内存资源较为丰富，在实际应用中对存储需求的关注程度相对较低。因此，在分析算法性能时我们主要关注的是该算法的时间复杂度如何进行评估。

问题的规模N定义：

问题规模N与该算法在运行时所占的空间S与所耗费的时间T有关。

根据所涉及的问题不同，在每个问题中该术语的具体意义也会有所差异。矩阵的阶数通常被定义为其行与列的数量总和，在多项式的运算过程中，其项数通常指的是组成该多项式的单项式数量，在图论中用于描述图的基本属性之一即为顶点的数量，在集合运算中的元素个数则直接反映了该集合所包含的不同元素数量

衡量算法效率的方法：

（1）事后统计技术
其不足之处在于：1.必须遵循一定的程序；2.其他干扰因素可能掩盖其内在机理。
（2）事前统计技术
相较于事后分析方法，在预设阶段进行统计分析更具优势。

和算法执行时间有关的因素：

（1）算法采用的方法
（2）涉及的问题范围
（3）所采用的语言
（4）编译器生成的目标代码质量
（5）计算机处理指令的速度

算法执行时间：

从定性的角度来看, 算法的时间复杂度衡量的是其运行所需的计算工作量. 具体而言, 算法的时间复