第九章 列联分析：统计关联性研究

列联分析是一种专门用于处理分类数据的统计方法。

1 分类数据与列联表

分类数据处理与分析

例如：完整家庭与离异家庭、一等品、二等品以及三等品等……

2 列联表的构造

列联表是一种通过两个或更多变量进行交叉分类所形成的频数分布表格。

3 列联表的分布

列联表的分布可以从两个角度进行分析：一方面为实际观测值的分布情况；另一方面为理论期望值的分布情况。
(1)观察值
包括条件频数、行边缘频数、列边缘频数以及相应的百分比数据
(2)期望值分布
通过计算比例得出各个变量对应的理论期望值
以四个公司对于改革方案持赞成或反对态度为例，若所有样本总数为420（即100+120+90+110），其中支持改革方案的人数共计279，占总样本量的66.4%。假设各公司在对该方案的态度上保持一致 ，那么对于某一家公司而言，支持该方案的人数应为：0.664×100=66人，此时理论期望值应当与实际观测值高度接近。
当\pi_1=\pi_2=\pi_3=\pi_4=0.664（其中\pi_i表示第i家公司支持改革方案的比例），可以运用\chi^2检验方法进行判断。
通常情况下，任一单元格中频数的期望值计算公式如下：
$f_e=\dfrac{RT}{n}\times\dfrac{CT}{n}\times{n}