研究偏微分方程在去噪中的应用-热传导模型

1热传导方程

若图像位于有界变差空间内，则噪声图像需满足两个基本要求：首先，噪声图像与原始图像之间的差异不应过大；其次，原始图像本身应归属于有界变差空间。因此，图像去噪过程可转化为寻找以下能量泛函最优解的问题。

与该能量泛函相对应的Euler-Lagrange方程表达式如下：

通过采用最速下降法，前述的Euler-Lagrange方程可被转换为一组具有初始和边界条件的偏微分方程问题。

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