向量相似度度量：基于Earth Mover's Distance的MATLAB实现方案

撰写这篇文章的目的在于基于Matlab函数这一技术手段帮助大家直观认识这一重要分析工具的原理与应用方法。该方法的具体实现过程即为在特定约束条件下计算得到的结果是基于直方图等向量的距离进行比较得出的最小代价。具体理论阐述可参见我的首篇文章中的详细说明。而实际上这就是一个典型的线性规划问题。

一、Matlab函数解释

在Matlab中使用的函数是linprog() 即用于求解线性规划问题的函数 为了便于大家更好地理解 signature与直方图中的 bin 一一对应 也就是说 在这种情况下 并没有对直方图进行任何压缩处理 每个 bin 都被单独作为其对应的 signature 处理 因此数据量呈现较大的规模 例如 在这种情况下 如果一个 直方 图包含 32 个 bin 那么 signature 就会是 (1 w1) (2 w2) ... (32 w32) 其中w值代表每个 bin 的数量

matlab的这个函数我的调用方式为：linprog(f, A, b, Aeq, beq)，解释如下：

该函数的目标是计算 f转置与x乘积的最小值；特别提示的是，在这里我们采用上文中提到过的一种方法来处理问题；需要注意的是，在这种情况下变量之间的关系会发生一些变化；具体来说就是将之前所定义过的变量进行了重新命名或者重新定义

2）一个限制条件为 A * x <= b

3）另一个限