从零开始学深度学习—线性回归模型

线性回归

主要内容包括：

1. 线性回归的基本要素
2. 线性回归模型从零开始的实现

1 线性回归的基本要素

模型

为了简化起见，在本研究中我们假定影响房价的因素仅限于两个方面：即面积（以平方米为单位）和房屋年龄（以年为单位）。在此基础上，我们进一步期望深入探讨房价与这两个变量之间的具体关系。在线性回归模型中，默认假定输出变量与输入变量之间存在线性关系：y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_n x_n + \epsilon

\mathrm{price} = w_{\mathrm{area}} \cdot \mathrm{area} + w_{\mathrm{age}} \cdot \mathrm{age} + b

数据集

我们通常会收集一系列的真实数据集作为分析的基础材料，并从中提取有用的信息来建立预测模型。为了提高模型的准确性，在收集的数据中我们需要找到能够反映不同变量之间关系的最佳数学表达方式。在机器学习领域中, 这些用于构建模型的数据集合通常被称为训练数据集 (training dataset) 或者训练集 (training set) 。每个具体的观察对象或者记录被称为一个样本 (sample)，而每个样本的具体数值则称为特征 (feature) 。特别地, 在房价预